BAB I
PENDAHULUAN
I.1 Latar Belakang
Filter adalah suatu rangkaian yang digunakan untuk membuang tegangan output
pada frekuensi tertentu. Untuk merancang rangkaian filter dapat digunakan
komponen pasif (R,L,C) dan komponen aktif (Op-Amp, transistor). Dengan demikian
filter dapat dikelompokkan menjadi filter pasif dan filter aktif. Pada makalah
ini akan dibahas mengenai filter pasif dan filter aktif.
Filter adalah suatu device yang memilih sinyal listrik
berdasarkan pada frekuensi dari sinyal tersebut. Filter akan melewatkan
gelombang/sinyal listrik pada batasan frekuensi tertentu sehingga apabila
terdapat sinyal/gelombang listrik dengan frekuensi yang lain (tidak sesuai
dengan spesifikasi filter) tidak akan dilewatkan. Rangkaian filter dapat diaplikasikan secara luas, baik untuk menyaring sinyal
pada frekuensi rendah, frekuensi audio, frekuensi tinggi, atau pada
frekuensi-frekuensi tertentu saja.Filter adalah suatu sistem yang
dapat memisahkan sinyal berdasarkan frekuensinya; ada frekuensi yang diterima,
dalam hal ini dibiarkan lewat; dan ada pula frekuensi yang ditolak, dalam hal
ini secara praktis dilemahkan. Hubungan keluaran masukan suatu filter
dinyatakan dengan fungsi alih (transfer function).
Magnitude (nilai besar) dari fungsi alih dinyatakan dengan |T|,
dengan satuan dalam desibel (dB). Filter dapat diklasifikasikan menurut fungsi
yang ditampilkan, dalam term jangkauan frekuensi, yaitu passband dan stopband.
Dalam pass band ideal, magnitude-nya adalah 1 (= 0 dB), sementara pada stop
band, magnitude-nya adalah nol. Filter Aktif adalah rangkaian filter dengan
menggunakan komponen- komponen elektronik aktif. Komponen penyusunnya terdiri
dari op-amp, transistor, dan komponen lainnya. Oleh karena itu filter dapat
dibuat dengan performansi yang bagus, Salah satu perangkat lunak yang dapat
melakukan simulasi perancangan tersebut adalah Matlab.
1.2 Tujuan Percobaan
1.
Untuk
mengetahui rangkaian low pass filter.
2.
Untuk
mengetahui rangkaian high pass filter.
3.
Untuk
mengetahui prinsip kerja low pass filter.
4.
Untuk
mengetahui prinsip kerja high pass
filter.
5.
Untuk
mengetahui aplikasi dari filter aktif.
BAB II
LANDASAN
TEORI
Dampak panjang kata hingga pada
representasi koefisien filter IIR agak lebih rumit daripada filter FIR. Catatan
pertama bahwa koefisien persatuan tidak melibatkan kesalahan kuantisasi.Jadi
kuantisasi koefisien pembilang hanya mengubah frekuensi nol transmisi.Kuantisasi
koefisien penyebut memindahkan kutub dari posisi ideal dan kehati-hatian harus
dilakukan untuk memastikan bahwa karena kuantisasi kutub yang dekat dengan
lingkaran satuan tidak bergerak ke (atau di luar) lingkaran satuan. Pada
prinsipnya dimungkinkan untuk menetapkan dampak kuantisasi sebagai
"kesalahan respons frekuensi" dengan cara yang sama seperti E (ꞷ)
didefinisikan dalam kasus FIR serta ukuran kesalahan E, dan E. Sayangnya,
deskripsi penyimpangan ini sebagai
"sinyal kesalahan" seperti dalam kasus FIR tidak begitu mudah. Allpass Filter Ada kelas filter IIR yang
memiliki respons frekuensi yang spesial.
Respons magnitudo adalah kesatuan untuk semua frekuensi dan karenanya
semua frekuensi melewati tanpa pengawasan. Properti ini memunculkan nama
allpass untuk kelas filter ini.
Ada
hubungan yang pasti antara pembilang dan penyebut. Secara khusus koefisien
pembilang dapat dilihat sama dengan koefisien penyebut yang diambil dalam
urutan terbalik. Ungkapan dalam ditulis sedemikian rupa untuk menekankan
hubungan. Jadi jika penyebut dianggap polinomial dalam z maka pembilang, dengan
istilah penundaan yang sesuai, adalah polinomial yang sama dalam. z +. Oleh
karena itu derai kutub-nol dari filter tersebut akan mengikuti pola. Setiap
kutub, dan konjugat kompleksnya, akan disertai dengan nol, dan konjugat
kompleksnya, dan besarnya kutub dan nol akan bersifat timbal balik. Respon fase
yang diinginkan dapat diekspresikan secara matematis, koefisien (b) dapat
diperoleh dengan teknik aproksimasi untuk mencocokkan, sedekat mungkin, respon
fase yang diinginkan ini. All pass filter juga dapat digunakan sebagai pemisah
fase, di mana respon fase aktual tidak
sepenting memiliki pergeseran fasa 90 derajat antara dua versi (disaring) dari
sinyal yang sama. Fase splitter 90 derajat juga disebut Hilbert Transformers.
Dalam diskusi kami tentang filter FIR kami melihat bahwa kami dapat
memperoleh Respon fase dengan memiliki
kesimetrian yang tepat. Sayangnya, dengan filter FIR, kami tidak bisa
mendapatkan karakteristik magnitudo all pass dengan tepat. Merancang
transformator FIR Hilbert setara dengan mendekati karakteristik
"lewati", biasanya pada pita frekuensi tertentu daripada semua
frekuensi. Dengan filter IIR di sisi lain, respons magnitude tepat, kesatuan
(konstan) di seluruh pita frekuensi, tetapi respons fase hanya merupakan
perkiraan terhadap pergeseran fase 90 derajat. Desain Filter IIR yaitu
pendekatan yang diambil untuk desain IIR Ghers adalah untuk mengajukan masalah
desain dengan tepat.Beberapa paket perangkat lunak tersedia untuk prosedur
perkiraan yang sebenarnya. Dalam kasus khusus, desain filter passband dengan
nol transmisi yang ditentukan, kami menjelaskan metode desain yang berguna.
Kami akan berkonsentrasi pada desain filter IIR yang memperkirakan respons
besaran yang diberikan. Tidak seperti filter FIR di mana, dengan menggunakan
koefisien simetris, kami dapat menjamin respons fase-linear, filter IIR
dibatasi oleh gagasan stabilitas dan hubungan sebab-akibat untuk memiliki
hubungan antara besarnya dan respons fase. Dengan mendesain spesifikasi yang
besar, respons fase tidak dapat dikontrol.Mengikuti prosedur desain, respons
fase dapat dievaluasi untuk melihat apakah memuaskan. Jika perlu filter allpass digunakan untuk
"memperbaiki" respons fase.
Filter
Low pass IIR Kita akan berbicara, sebagian besar, tentang filter lowpass (atau
"passband") yang memiliki gagasan "stopband," di mana
tujuannya adalah untuk memberikan pelemahan tanpa batas. Ini menunjukkan bahwa
filter H (z) memiliki semua nol transmisinya pada lingkaran unit, dan di
stopband. Transmisi nol pada frekuensi
O, 0< 0, < T, memunculkan urutan
kedua formulir, di mana x, semua terkandung dalam interval [x,11]. Yang sesuai
dengan passband. Dengan formulir ini, P (x) akan menjadi kecil (dekat dengan
nolnya) di passband dan untuk nilai x yang jauh dari [x, 1], akan meningkat
secara monoton dalam besarnya. Ini akan
mencapai perilaku yang diinginkan. Konstanta yang dipilih untuk membuat respons
frekuensi sama dengan nilai yang ditentukan pada frekuensi yang
ditentukan. Karena kita mensyaratkan
bahwa S (x) tidak negatif atas [-1, 1], tanda g dipilih untuk membuat P (x)
positif dari [-1, x]. Karena semua
nolnya berada di [x, 1], P (x) tidak akan mengubah masuk [-1, x]. Filter
Chebyshev dapat diperoleh dengan mengatur P (x) ke versi skala dan bergeser
dari polinomial Chebyshev. Polinomial Chebyshev didefinisika dengan cara berikut. Selama
interval [-1, +1], T, (y) diberikan oleh yang menggunakan identitas
trigonometri umum. (Shenoi, 1995)
Filter pemilih frekuensi merupakan kelas
filter yang diharapkan dapat memilih beberapa pita (band). Penggunaan filter
pemilih frekuensi muncul dalam bermacam-macam diskusi. Sebagai contoh, jika derau (noise) dalam perekaman
tata suara pada pita frekuensi yang lebih tinggi dari musik atao suara pada
saat perekaman maka derau ini dapat dihapus dengan pemfilteran
pemilih-frekuensi. Aplikasi filter pemilih frekuensi penting lainnya adalah
dalam sistem komunikasi. Dasar untuk sistem modulasi amplitudo (AM) adalah
transmisi informasi dari banyak sumber yang berbeda secara simultan dengan
mentransfer informasi dari setiap kanal ke dalam pita frekuensi yang
terkonsentrasi dan mengekstraksi kanal-kanal tunggal atau pita-pita tersebut pada penerima dengan menggunakan
filter pemegang-frekuensi. Filter
pemilih-frekuensi untuk kanal siaran tunggal dan filter pembentuk frekuensi
untuk terjemahan kualitas nada pada bagian utama setiap penerima radio dan
televisi rumah. Sementara pemilihan tidak hanya merupakan masalah dalam
aplikasi, perannya yang lebih luas lagi hingga pada pengaturan batasan-batasan
yang telah diterima luas yang mempertimbangkan karakteristik-karakteristik dari
filter pemegang-frekuensi. Terutama, Frekuensi Asli yang dilewatkan oleh filter
pemilih frekuensi sangat berbeda dari aplikasi ke aplikasi, beberapa tipe dasar
dari filter digunakan secara luas dan telah diberikan nama berdasarkan pada
fungsinya.
Banyak pertanyaan yang muncul
dalam diskusi dan estimasi kualitas dari filter pemilih-frekuensi. Seberapa
efektifkah filter melewatkan Frekuensi dalam passband. Seberapa efektifkah filter mengurangi
Frekuensi dalam stopband, seberapa tajam
transisi di antara frekuensi cutoff yaitu dari perbandingan bebas distorsi
dalam passband hingga ke frekuensi yang diredam dalam stopband. Setiap
pertanyaan ini membahas tentang karakteristik-karakteristik filter pemilih
frekuensi yang sesuai dengan karakteristik dari fiter ideal. Alasan kedua
penggunaan filter-filter yang dibuat oleh persamaan diferensial dan diferensiasi
adalah filter-filter yang dapat diterapkan dengan mudah menggunakan perangkat
keras dan dijital.Selanjutnya, sistem yang diperbarui oleh diferensial dan
diferensiasi daerah perancangan yang sangat luas dan fleksibel.
Sebagai
contoh, sistem untuk menghasilkan filter-filter yang ideal atau memiliki
karakteristik-karakteristik yang diinginkan lainnya.Dalam subbab ini dan
selanjutnya, kita membahas beberapa contoh mengilustrasikan implementasi dari
filter pemilih frekuensi waktu kontinu dan waktu disk dengan menggunakan
persamaan diferensial dan perbedaan. Kita akan membahas contoh-contoh lain dari
kelas filter ini dan akan mendukung pemahaman kita tentang sifat-sifat yang
sesuai dengan manfaat yang menyaring Lowpass RC sederhana Rangkaian-rangkaian
listrik yang digunakan untuk operasi-operasi-operasi pemfilteran
waktu-kontinu. Satu contoh yang paling
sederhana dari rangkaian itu adalah rangkaian RC orde- pertama, di mana
tegangan sumber v (1) merupakan input sistem.
Rangkaian ini dapat digunakan untuk menjalankan operasi pemfilteran
lowpass atau highpass, tergantung pada apa yang kita ambil sebagai sinyal
keluaran. Terutama, misalkan kita mengambil tegangan kapasitor v (1) sebagai
keluaran.Dalam kasus ini, "tegangan" resolusi tinggi dengan tegangan
tinggi. (Oppenheim,
1997)
Op-ampdapat meningkatkan daya kerja
rangkaian dioda. Memang sebuah op amp dengan umpan balik negatif memperkecil
efek ofset dari dioda, yang memungkinkan penyerahan, pengamatan puncak
(peak-detect), memotong dan menjepit sinyal kecil (yang puncaknya lebih kecil dari
tegangan ofset dioda). Sebuah pengarah yang
mengandung sebuah op amp. Apabila tegangan masukan positif, maka tegangan
keluaran akan positif dan diode tersebut menghantar arus. Maka rangkaian
tersebut bekerja sebagai pengikut tegangan dan setengah siklus yang positif
muncul lintas tanpa beban.Di pihak lain, apabila masukan menjadi negatif,
keluaran dari op-amp akan negatif dan dioda tersebut tidak menghantar. Oleh
karena dioda dalam keadaan terputus, tak ada tegangan yang muncul lintas
resistor beban.Oleh karena itu keluarannya hampir merupakan simpal setengah
gelombang yang sempurna.Bati tegangan op amp yang tinggi, hampir meniadakan
pengaruh tegangan ofset dioda. Misalnya apabila tegangan ofset 0,7 V dan bati
tegangan simpal terbuka 100.000,
Ini berarti rangkaian dapat
mendeteksi puncak yang jauh lebih kecil dari volt.Selanjutnya apabila dioda
menghantar (menyala), umpan balik negatif yang kuat menghasilkan impedansi
keluaran Thevenin yang mendeteksi nol. Oleh karena itu tetapan waktu pengisian
menjadi sangat kecil, dan menghilangkan pengaruh-pengaruh sumber.
Dengan ujung tahanan geser
sama sekali di sebelah kiri,
Sebuah komparator adalah
sebuah rangkaian dengan dua tegangan masukan (yang non-inverting dan yang
inverting) dan satu tegangan keluaran.Apabila tegangan masukan yang non
inverting lebih besar daripada inverting maka komparator menghasilkan tegangan
keluaran yang tinggi.Apabila tegangan masukan yang non inverting lebih kecil
daripada yang inverting, tegangan keluarannya rendah. (Malvino, 1994)
FILTER LOW-PASS AKTIF Filter low-pass
aktif dirancang menggunakan urutan operasi yang mirip dengan desain filter
LC. Persyaratan low-pass yang ditentukan
pertama kali dinormalisasi dan tipe filter tertentu dari kompleksitas yang
diperlukan dipilih menggunakan aktif
disediakan di bab 11 untuk setiap fungsi transfer terkait. Filter yang sesuai didenormalisasi oleh
penskalaan frekuensi dan impedansi.
Filter aktif juga dapat
dirancang langsung dari kutub dan nol.
Pendekatan ini terkadang menawarkan beberapa derajat kebebasan tambahan
dan juga akan dibahas. Filter All-Pole
Fungsi uansfer dari jaringan RC pasif memiliki kutub yang hanya terletak pada
sumbu real negatif dari bidang frekuensi kompleks. Untuk mendapatkan kutub kompleks yang
diperlukan oleh fungsi transfer semua kutub dari bab 2, elemen aktif harus
diperkenalkan. Amplifier operasional
sirkuit terintegrasi sudah tersedia.
Aktif Low-Pass
Flters 3-17 Solusi dari persamaan ini untuk menemukan nilai C, C2, dan C3 dalam
hal kutub adalah cukup sulit dan paling baik dilakukan dengan komputer
digital. Jika urutan filter n adalah
urutan genap, bagian filter dua kutub n / 2 diperlukan. Dimana n ganjil, (n 3) / 2 bagian dua kutub
dan satu bagian tiga kutub diperlukan.
Ini terjadi karena filter genap hanya memiliki kutub kompleks saja,
sedangkan fungsi transfer orde ganjil memiliki satu kutub nyata di samping
kutub kompleks. Di DC, kapasitor menjadi
sirkuit terbuka; sehingga gain sirkuit
menjadi sama dengan amplifier, yang merupakan kesatuan. Dalam passband filter low-pass, respons
masing-masing bagian mungkin memiliki puncak yang tajam dan beberapa kenaikan
yang sesuai. Filter Low-Pass Aktif. Bagian pertama filter harus digerakkan oleh
sumber volcage yang memiliki impedansi sumber banyak. kurang dari resistor bagian pertama. Input harus memiliki DC kembali ke ground
jika kapasitor pemblokiran hadir. Karena impedansi keluaran filter rendah,
respons frekuensi tidak tergantung pada beban terminasi, asalkan penguat
operasional memiliki kemampuan mengemudi yang memadai. (Williams,
1988)
Sebuah pembagi tegangan tanpa beban
ditunjukkan dengan standar tegangan dan arus dua terminal. Fungsi transfer
tegangan dan fungsi impedansi inputnya adalah konstanta real, tidak bergantung
pada frekuensi, karena tidak adanya elemen reaktif. Bila jaringannya mengandung
sebuah induktansi atau sebuah kapasitansi maka fungsi transfer tegangan dan
fungsi impedansi inputnya akan bernilai komplek dan akan bervariasi terhadap
frekuensi. Bila harga mutlak dari fungsi transfer tegangan berkurang dengan
meningkatnya frekuensi, performasinya disebuy sebagai roll-off frekuensi tinggi
dan rangkaiannya adalah jaringan pelewat rendah atau filter peleeat rendah.
Rangkaian pelewat tinggi RL
merupakan rangkaian terbuka dibawah keadaan tanpa beban.Respon frekuensi
impedansi inputnya ditentukan dari magnitudo dan sudut fase. Magnitudonya akan
memdekati tak hingga dengan meningkatnya frekuensi, sehingga para frekuensi
sangat tinggi, arus jaringan akan menjadi nol. Fungsi transfer akan mendekati
nilai satu pada frekuensi tinggi, dimana tegangan outputnya sama dengan
tegangan inputnya.Dengan mempertukarkan posisi dari R dan L menghasilkan
jaringan pelewat-rendah dengan roll-off frekuensi-tinggi. (Nahvi, 2003)
METODOLOGI PERCOBAAN
3.1 Komponen
dan Peralatan
3.1.1
Komponen dan Fungsi
1.
Resistor
(2 buah 4,7k
Fungsi : sebagai hambatan pada
rangkaian
2.
Kapasitor
2 buah (0,33μF)
Fungsi : untuk melewatkan
gelombang sinyal listrik dan menyimpan muatan listrik.
3.
IC
Op-Amp
LM 741 (1 buah)
Fungsi:
sebagai penguat tegangan pada rangkaian
3.1.2
Peralatan dan Fungsi
1.
Jumper
Fungsi : sebagai penghubung
antar komponen.
2.
CPE-EO224007
Fungsi : sebagai alat untuk
menguji pengoperasian dari LM741
3.
Osiloskop
Fungsi
: untuk melihat
bentuk gelombang
4.
Analog
Design Unit
Fungsi : sebagai sumber
tegangan
3.2
Prosedur Percobaan
1.
Disediakan
peralatan serta komponen yang akan digunakan sesuai dengan percobaan.
2.
Dirangkai
komponen pada protobroad seperti pada gambar:
3.
Dihubungkan
pin 6 ke kutub (+) osiloskop dan pin 4 ke kutub (-) osiloskop.
4.
Dihubungkan
ground pin 3 ke PSA, kaki 4 ke (+12) PSA, dan kaki 7 ke (-12) PSA.
5.
Dihubungkan
R1 dan sambungan R2 dan C2 ke signal generator
6.
Dihubungkan
osiloskop, signal generator, dan PSA ke sumber tegangan PLN
7.
Dihidupkan
osiloskop, kemudian dikalibrasikan terlebih dahulu dalamkeadaan normal.
8.
Dihidupkan
signal generator, dan PSA
9.
Diatur
frekuensi 100Hz pada Signal Generator dan dilihat gelombang yang ditampilkan
pada Osiloskop.
10.
Diukur
besar tegangan keluaran (Vout) melalui tampilan Osiloskop
11.
Dicatat
besar Vout dan dihitung Gain (G) yang diperoleh.
12.
Diulangi
prosedur nomor 8-10 untuk frekuensi 500 Hz
13.
Dicatat
data yang diperoleh di kertas data dan kemudian dianalisa
14.
Digambar
grafik sesuai dengan tampilan dari layar osiloskop
7.
Apa
yang menyebabkan kerapatan dari gelombang berbanding lurus dengan frekuensi? Jelaskan!
Jawab:
Hal yang menyebabkan kerapatan atau
banyaknya gelombang berbanding lurus dengan frekuensi yaitu karena semakin tinggi
frekuensi maka banyak gelombang yang ditampilkan pada osiloskop akan semakin
rapat/semakin banyak gelombang yang
terbentuk.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
1. Pengaruh frekuensi terhadap banyak gelombang
adalah dimana frekuensi berbanding lurus dengan banyak gelombang, semakin besar
frekuensi maka banyak gelombang akan semakin banyak dan sebaliknya, apabila
frekuensi kecil maka banyak gelombang juga akan kecil, atau dapat ditulis: f = n/ t.
2. Prinsip kerja
dari low pass filter, high pass filter,band
pass filterdan band reject filteradalah sebagai berikut:
a.
Low Pass Filter (LPF), yaitu jenis filter yang
melewatkan frekuensi rendah serta meredam atau menaikkan frekuensi tinggi.
b.
High
Pass Filter (HPF), yaitu jenis filter yang melewatkan frekuensi tinggi dan meredam
atau menahan frekuensi rendah.
c.
Band
Pass Filter adalah sebuah pita frekuensi yang melewatkan frekuensi di daerah
sekitar saja dan menolak frekuensi d luar daerah.
d.
Band
Reject Filter (BPF) yaitu filter band elimination menolak pita frekuensi
tertentu dan melewatkan frekuensi di luar pita tersebut.
3.
Aplikasi
filter
aktif adalah
yaitu pada audio amplifier yang bekerja dalam mengatur sinyal yang
dilewatkannya, pada rangkaian pembangkit gelombang (rangkaian osilator) maupun
transmitter, dalam mengatur frekuensi yang akan dihasilkannya, dan juga pada
receiver pemancar dalam menentukan frekkuensi gelombang yang akan diterimanya.
4. Fungsi Op-amp pada rangkaian filter aktif adalah Pada masing masing filter
aktif menggunakan op-amp sebagai elemen aktifnya dan tahanan, kapasitor sebagai
elemen pasifnya. Op-amp
dengan high speed seperti LM301, LM318 danlainnya digunakan pada rangkaian
filter aktif untuk mendapatkan slew rate yang cepat dan penguatan serta
bandwidth bidang kerja lebih baik.
DAFTAR PUSTAKA
Nahvi, M. 2003. Rangkaian Listrik. Jakarta: Erlangga.
Halaman
: 112-117
Malvino, P. A. 1994. Aprokrimasi
Rangkaian Semikonduktor. Jakarta :Erlangga.
Halaman : 459-461
Oppenheim, A.V. 1997. Sinyal Dan Sistem.Jakarta: Erlangga.
Halaman
: 224-229
Shenoi, K. 1995. Digital
Signal Processing In Telecomunication. USA: Prentice-Hall Inc.
Pages:
530-539
Williams. 1988. Electronic
Filter Design Handbook. New York: McGraw-Hill.
Pages : (3-5) - (3-17)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar